圆柱齿轮减速机的概率可靠性优化设计
现在通用圆柱齿轮减速机已有规范系列,但其本钱与作业牢靠性都不是最佳状况。本文应用最优化办法对其进行了从头规划,在不改变本来滚动零件的原料、传动比、输入功率和转速等条件下,根据牢靠度要求优选出一组最佳齿轮啮合参数,从而使规范系列的减速机的体积最小,本钱最低,作业牢靠度到达预订要求。本文提出的减速机的概率优化规划办法为通用形式,只需输入规划要求的原始数据,就能较快地核算出减速机首要零件的最佳参数。
1、规划要求
图1为二级斜齿圆柱齿轮减速机核算简图。已知条件:输入功率N1(kW);高速轴转速n1(r/min),总滚动比U。减速机牢靠度及其它随机束缚应满意的概率大于a。明显减速机为一串联的机械体系,该体系的牢靠度为:RS=Пji=1Ri= a由图1可知,元件数j=15。设减速机元件牢靠度Ri分配为:滚动轴承的牢靠度为RC;齿轮的牢靠度为RG;轴的牢靠度为RH及联轴器的牢靠度为RY,则RS=RC6·RG4·RH3·RY2。此外,已知齿轮和轴的资料及其热处理方法,齿轮螺旋线方向等。要求优选出齿轮参数:齿数Z1、Z2、Z3;法向的模数mn1、mn3;齿宽B1、B3;分度圆螺旋角β1、β3。优选轴的参数:跨距L,高速轴直径d1,中心轴直径d2和低速轴直径d3(系指装齿轮处的直径)。在确保减速机的牢靠度不小于RS的条件下,要求其体积最小。
2、概率优化规划的数学模型
2.1 断定规划变量假定规划变量及参数均为正态分布。且B1= B2,B3=B4,则规划变量为Z1、Z2、Z3;mn1、mn3;β1、β3;B1、B3;d1、d2、d3;即X = [Z1,Z2,Z3,mn1,mn3,β1,β3,B1,B3,d1,d2,d3]T=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12]T2·2 树立方针函数(参考文献[1])减速机的质量由两部分组成,一为内部齿轮和轴的质量;二为箱体的质量。它们都取决于齿轮和轴的尺度巨细。故取齿轮和轴的体积最小为方针函数。(概率优化的均值模型)
1、规划要求
图1为二级斜齿圆柱齿轮减速机核算简图。已知条件:输入功率N1(kW);高速轴转速n1(r/min),总滚动比U。减速机牢靠度及其它随机束缚应满意的概率大于a。明显减速机为一串联的机械体系,该体系的牢靠度为:RS=Пji=1Ri= a由图1可知,元件数j=15。设减速机元件牢靠度Ri分配为:滚动轴承的牢靠度为RC;齿轮的牢靠度为RG;轴的牢靠度为RH及联轴器的牢靠度为RY,则RS=RC6·RG4·RH3·RY2。此外,已知齿轮和轴的资料及其热处理方法,齿轮螺旋线方向等。要求优选出齿轮参数:齿数Z1、Z2、Z3;法向的模数mn1、mn3;齿宽B1、B3;分度圆螺旋角β1、β3。优选轴的参数:跨距L,高速轴直径d1,中心轴直径d2和低速轴直径d3(系指装齿轮处的直径)。在确保减速机的牢靠度不小于RS的条件下,要求其体积最小。
2、概率优化规划的数学模型
2.1 断定规划变量假定规划变量及参数均为正态分布。且B1= B2,B3=B4,则规划变量为Z1、Z2、Z3;mn1、mn3;β1、β3;B1、B3;d1、d2、d3;即X = [Z1,Z2,Z3,mn1,mn3,β1,β3,B1,B3,d1,d2,d3]T=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12]T2·2 树立方针函数(参考文献[1])减速机的质量由两部分组成,一为内部齿轮和轴的质量;二为箱体的质量。它们都取决于齿轮和轴的尺度巨细。故取齿轮和轴的体积最小为方针函数。(概率优化的均值模型)
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